Competitive Optimal Portfolio Selection under Mean-Variance Utility
报告人简介
张奇，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，中国工业与应用数学学会理事。2007年毕业于山东大学数学学院（与英国拉夫堡大学联合培养），2008年在英国拉夫堡大学从事博士后研究工作，同年入职复旦大学数学科学学院。主要研究领域为随机控制理论、倒向随机微分方程、金融数学。
内容简介
本次报告中，我将介绍我们近期针对具有均值 - 方差偏好的 n 个竞争主体的投资组合优化问题所开展的研究工作。每个主体的效用并不取决于自身的绝对财富，而是取决于其财富相对于其余n-1 个主体平均财富的相对财富水平。 为求解该博弈问题，我们首先将均值 - 方差问题重新构造为带约束的非齐次随机线性二次控制问题，进而求得最优反馈策略。纳什均衡的存在性与一个复杂耦合系统的适定性密切相关。我们借助解耦技巧，将该耦合系统的适定性问题转化为一类新型高维线性倒向随机微分方程的可解性问题；同时利用不动点理论，求解了拓展类一般非线性倒向随机微分方程。 基于不同的市场参数与竞争参数，模型会呈现三种截然不同的情形：存在唯一纳什均衡、不存在任何纳什均衡以及存在无穷多个纳什均衡，本文也对这三种情形分别进行了详尽分析。
