Regularity from p-harmonic potentials to ∞-harmonic potentials in convex rings
报告人简介
彭发，北京航空航天大学副教授。博士毕业于北京航空航天大学，之后在中国科学院数学与系统科学研究院从事博士后工作。研究兴趣主要集中在非线性椭圆方程的正则性理论，主要包括半线性椭圆方程、p-拉普拉斯方程和无穷拉普拉斯方程。相关成果发表在 Proc. Lond. Math. Soc., J. Reine Angew. Math., Adv. Math., Anal. PDE等著名期刊上。
内容简介
研究形态渐变、曲面重构与图像插值中的问题，引出了关于无穷势（一类无穷调和函数）的高阶正则性及其借助 p - 调和势逼近的基础性问题。本文在任意凸环形区域上建立了无穷调和势的内部C^1与 Sobolev 正则性结果，完善了无穷拉普拉斯方程与无穷变分问题的核心理论。本文解决了 Lindgren 与 Lindqvist 提出的一个公开问题。
